Postulate

Für die Geometrie fordert Euklid im ersten Buch der Elemente,

1. dass man von jedem Punkt nach jedem Punkt die Strecke ziehen kann,
2. dass man eine begrenzte gerade Linie zusammenhängend gerade verlängern kann,
3. dass man mit jedem Mittelpunkt und Abstand den Kreis zeichnen kann,
4. dass alle rechten Winkel einander gleich sind und
5. dass, wenn eine gerade Linie beim Schnitt mit zwei geraden Linien bewirkt, dass wenn die innen auf der selben Seite entstehende Winkel zusammen kleiner als zwei Rechte werden, dann die zwei geraden Linien sich bei Verlängerung ins unendliche auf der Seite treffen, auf der die Winkel liegen, die zusammen kleiner als zwei Rechte sind.

Es fällt auf:
Innerhalb dieser Aufzählung ist die Formulierung des letzten, des fünften Postulates Euklid länger geraten als die der übrigen Postulate, Axiome oder Definitionen. - Das fünfte Postulat ist seit der Antike als Parallelen-Postulat bekannt. Es wird gelegentlich auch als Parallen-Axiom bezeichnet.